6 Espaços e geometria

Em computação gráfica, utilizamos escalares, pontos e vetores para representar quantidades, posições e direções. Através da combinação de operações sobre esses elementos podemos representar objetos geométricos e realizar o processamento necessário para a síntese de imagens.

Este capítulo faz uma revisão dos conceitos fundamentais relacionados aos espaços abstratos que definem operações sobre pontos e vetores:

  • Espaço vetorial (seção 6.1).
  • Espaço afim (seção 6.2).
  • Espaço euclidiano (seção 6.3).

Tais conceitos formarão a base teórica para o uso de transformações geométricas nas atividades dos próximos capítulos.

O final do capítulo (seção 6.4) contém uma atividade de prática de programação: veremos como carregar modelos geométricos tridimensionais formados por malhas de triângulos no formato Wavefront OBJ. Veremos também como pré-processar esses modelos de modo a assegurar que eles estejam contidos no volume de visão.