9.3 Modelo de Blinn–Phong

O modelo de Blinn–Phong (Blinn 1977) é uma modificação do modelo de reflexão de Phong. A reflexão especular $I_s$ para uma fonte de luz é calculada como

$$I_s={\kappa }_s{\iota }_s(\hat{n}\cdot \hat{h}{)}^{\alpha },$$

onde

$$\hat{h}=\frac{\hat{l}+\hat{v}}{|\hat{l}+\hat{v}|}.$$

O vetor $\hat{h}$ é chamado de halfway vector e está na metade do caminho entre os vetores $\hat{l}$ e $\hat{v}$ (figura 9.17).

Figura 9.17: Geometria do halfway vector.

Ao usar o cosseno do ângulo entre $\hat{n}$ e $\hat{h}$ no lugar do cosseno do ângulo entre $\hat{r}$ e $\hat{v}$, o modelo de Blinn-Phong consegue reproduzir melhor o comportamento da reflexão especular.

No modelo de Phong, o brilho especular é sempre redondo em uma superfície plana. No modelo de Blinn–Phong, o brilho especular é redondo quando a superfície é vista de frente, e alongado verticalmente quando a direção de visão e a direção à fonte de luz estão rentes à superfície. A figura 9.18 compara o formato do brilho especular sobre o lado plano de um objeto visto nessa configuração.

No mundo real, o alongamento do brilho especular pode ser observado, por exemplo, no brilho da luz do sol sobre o mar quando o sol está próximo do horizonte, ou no reflexo da luz sobre um chão molhado, quando a luz é gerada por um poste distante ou pelos faróis de um carro.

Figura 9.18: Diferença entre o formato do brilho especular nos modelos de Phong e Blinn–Phong.

O modelo de Blinn–Phong também pode ser mais eficiente que o modelo de Phong. Se a projeção utilizada for ortográfica e a fonte de luz estiver infinitamente longe do objeto iluminado (como na fonte de luz direcional), então $\hat{h}$ só precisa ser calculado uma vez e pode ser reutilizado para todos os pontos do objeto. O vetor só precisa ser atualizado se a direção de visão ou a direção da fonte de luz for modificada.

A possibilidade de otimização do modelo de Blinn–Phong é pouco explorada atualmente, uma vez que a maior parte das aplicações usa projeção perspectiva ou usa câmeras ou fontes de luz dinâmicas. Entretanto, esse aspecto foi uma vantagem importante nos limitados sistemas gráficos da década de 1980 e início da década de 1990.

A equação completa do modelo de Blinn–Phong é a seguinte:

$$I={\kappa }_a{\iota }_a+\sum _{i=1}^m\left({\kappa }_d{\iota }_{d_i}\right({\hat{l}}_i\cdot \hat{n})+{\kappa }_s{\iota }_{s_i}(\hat{n}\cdot \hat{h}{)}^{\alpha }),$$ As constantes utilizadas são as mesmas do modelo de Phong. Entretanto, um mesmo valor da constante $\alpha$ produzirá um brilho especular maior no modelo de Blinn–Phong, como mostra a figura 9.19. Essa alteração do brilho pode ser compensada aumentando o valor da constante.

Figura 9.19: Tamanho do brilho especular nos modelos de Phong e Blinn–Phong usando o mesmo expoente de brilho.

Pela sua simplicidade e melhor fidelidade de reprodução de brilhos especulares, o modelo de Blinn–Phong é mais utilizado que o modelo de Phong em síntese de imagens em tempo real.

Referências

Blinn, James F. 1977. “Models of Light Reflection for Computer Synthesized Pictures.” SIGGRAPH Comput. Graph. 11 (2): 192–98. https://doi.org/10.1145/965141.563893.